geometria analitica: 2011

domingo, 18 de septiembre de 2011

distancia entre dos puntos

denomina distancia euclídea entre dos puntos $A(x_1, y_1 \,)$ y $B(x_2, y_2 \,)$ del plano a la longitud del segmento de recta que tiene por extremos

A

B

. Puede calcularse así:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

La distancia entre un punto

P

y una recta

R

es la longitud del segmento conocido como recta prosibola de recta que es perpendicular a la recta $R: Ax + By + C = 0 \,$ y la une al punto $P(x_1, y_1) \,$ . Puede calcularse así:

$d=\frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

donde | | denota valor absoluto.
La distancia entre dos rectas paralelas es la longitud del segmento de recta perpendicular a ambas que las une.
La distancia entre un punto

P

y un plano

L

es la longitud del segmento de recta perpendicular al plano $L: Ax + By + Cz + D = 0 \,$ que lo une al punto $P(x_1, y_1, z_1) \,$ y puede calcularse así:

$d=\frac{|Ax_1+By_1+Cz_1+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$

Plano de Manhattan. La distancia euclidiana (segmento verde), no se corresponde con el «camino más corto posible» ente dos puntos de dicha ciudad, además de no ser úni

Los valores exactos de funciones trigonométricas son valores de funciones trigonométricas de ciertos ángulos que se puedan expresar exactamente usando las expresiones que contienen números reales y las raíces de números reales. Estos valores también se llaman los valores trigonométricos de ángulos especiales. Estos ángulos son de uso frecuente en las pruebas donde una calculadora no se permite, así que es útil que los estudiantes memoricen estos ángulos y los valores de funciones trigonométricas de estos ángulos. Una mnemónica para recordar estos valores está en el extremo de este artículo.

Valores exactos de funciones trigonométricas

Ángulo
Grados

sin(θ)

cos(θ)

tan(θ)

0°