geometria analitica: distancia entre dos puntos

denomina distancia euclídea entre dos puntos $A(x_1, y_1 \,)$ y $B(x_2, y_2 \,)$ del plano a la longitud del segmento de recta que tiene por extremos

A

B

. Puede calcularse así:

$d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$

La distancia entre un punto

P

y una recta

R

es la longitud del segmento conocido como recta prosibola de recta que es perpendicular a la recta $R: Ax + By + C = 0 \,$ y la une al punto $P(x_1, y_1) \,$ . Puede calcularse así:

$d=\frac{|Ax_1+By_1+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$

donde | | denota valor absoluto.
La distancia entre dos rectas paralelas es la longitud del segmento de recta perpendicular a ambas que las une.
La distancia entre un punto

P

y un plano

L

es la longitud del segmento de recta perpendicular al plano $L: Ax + By + Cz + D = 0 \,$ que lo une al punto $P(x_1, y_1, z_1) \,$ y puede calcularse así:

$d=\frac{|Ax_1+By_1+Cz_1+D|}{\sqrt{A^2+B^2+C^2}}$

Plano de Manhattan. La distancia euclidiana (segmento verde), no se corresponde con el «camino más corto posible» ente dos puntos de dicha ciudad, además de no ser úni

geometria analitica

domingo, 18 de septiembre de 2011

distancia entre dos puntos

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